1 两个向量之间的Cosine距离(余弦距离)

计算几何中可以使用Cosine距离（夹角余弦）来衡量两个向量之间的距离，在机器学习中也可以使用Cosine距离衡量样本之间的差异。

假设有两个向量x和y，则两个向量之间的cosine距离计算公式如下：

D(x,y) = \frac{x \cdot y}{\left | x \right | \left | y \right | }

其中，\cdot表示向量之间的内积，\left | \right |表示向量的模。

cosine距离（夹角余弦）取值范围为\left [ -1,1 \right ]，值越大表示两个向量之间的夹角越小，两个向量方向差异越小，两个向量越相似；值越小表示两个向量之间的夹角越大，两个向量方向差异越大，两个向量越不相似。当两个向量的方向重合时取最大值1，当两个向量方向完全相反时取最小值-1。

参考